Question

【題目】如圖，一動點的初始位置位于數軸上的原點，現對該動點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至點，第2次從點向左移動3個單位長度至點，第3次從點向右移動6個單位長度至點，第4次從點向左移動9個單位長度至點，…依此類推，移動2020次后該動點在數軸上表示的的數為______.

Answer 1

【答案】-3029

【解析】

根據數軸上點的坐標變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點所對應的數，進而求出點到原點的距離；然后對奇數項、偶數項分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數都相差3），寫出表達式就可解決問題．

解：由題意可得：移動1次后該點對應的數為（1為正數）；

移動2次后該點對應的數為（－2為負數），

移動3次后該點對應的數為（4為正數），

移動4次后該點對應的數為（－5為負數），

移動5次后該點對應的數為（7為正數），

∴移動奇數次后該點所表示的數為；

移動偶數次后該點所表示的數為.

∴移動2020次后該點所表示的數為.

故答案為：－3029.