【題目】如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（ ）
A. a（a+b）=a2+ab B. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a（a﹣b）=a2﹣ab
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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1 x x(1 x) x(1 x)2
(1 x)[1 x x(1 x)]
(1 x)2 (1 x)
(1 x)3
（1）上述分解因式的方法是 ，共應用了 次．
（2）若分解1 x x(1 x) x(1 x)2 … x(1 x)2018，則需應用上述方法 次，結果是 ．
（3）分解因式：1 x x(1 x) x(1 x)2… x(1 x)n
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【題目】定義:若a+b=2，則稱a與b是關于1的平衡數.
(1)直接填寫:①3與_ 是關于1的平衡數: :
②1-x與________是關于 1的平衡數(用含x的代數式表示);
(2)若
，
,先化簡a. b,再判斷a與b是否是關于1的平衡數.
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【題目】為了解某校八年級學生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機抽查了該校八年級部分學生,對其每周平均課外閱讀時間進行統計,根據統計數據繪制成如圖的兩幅尚不完整的統計圖:
（1）本次共抽取了多少人?并請將圖1的條形圖補充完整；
（2）這組數據的眾數是________；求出這組數據的平均數；
（3）若全校有1500人,請你估計每周平均課外閱讀時間為3小時的學生多少人?
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【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方
形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。
(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________.
(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積。
方法①_________________________________________________________.
方法②_________________________________________________________.
(3)觀察圖②，你能寫出
，
，mn這三個代數式間的等量關系嗎?
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【題目】如圖，一動點的初始位置位于數軸上的原點，現對該動點做如下移動：第1次從原點向右移動1個單位長度至
點，第2次從點向左移動3個單位長度至
點，第3次從點向右移動6個單位長度至
點，第4次從點向左移動9個單位長度至
點，…依此類推，移動2020次后該動點在數軸上表示的的數為______.
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【題目】觀察下面三行數：
(1)按第①行數排列的規律，第7個數是____，第
個數是_______(用含的式子表示)
(2)觀察第②行數與第①行數的關系，第②行第個數是________(用含的式子表示)
觀察第③行數與第①行數的關系，第③行第個數是__________(用含的式子表示)
(3)取每行數的第8個數，計算這三個數的和.
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【題目】已知：如圖，C，D是直線AB上的兩點，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
(1)猜想：CE和DF是否平行？請說明理由；
(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數．
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