Question

【題目】觀察下面三行數：

(1)按第①行數排列的規律，第7個數是____，第個數是_______(用含的式子表示)

(2)觀察第②行數與第①行數的關系，第②行第個數是________(用含的式子表示)

觀察第③行數與第①行數的關系，第③行第個數是__________(用含的式子表示)

(3)取每行數的第8個數，計算這三個數的和.

Answer 1

【答案】（1）-128, ；（2）， ；（3）573.

【解析】

（1）發現前三個數的規律，依此計算第7個數及第n個數；(2) 觀察發現第②行每個數都是第①行對應的數減3得到的，由此求得第②行第n個數；第③行每個數都是第①行對應的數除以4得到的，由此求得第③行第個數；（3）依據（1）、（2）的規律得到①②③行的第八個數相加即可.

（1）第①行 第1個數是（-1）12=-2

第2個數是（-1）22=4

第3個數是（-1）323=-8

……

第7個數是（-1）727=-128

第n個數是（-1）n2n

(2) 第②行第1個數是-2-3=-5

第2個數是4-3=1

第3個數是-8-3=-11

……

第n個數是（-1）n2n-3

第③行第1個數是-2=

第2個數是4=1

第3個數是-8=-2

……

第n個數是（-1）n2n=（-1）n

（3）由（1）知第①行第8個數是28

由（2）知第②行第8個數是28-3，第③行第8個數是26

這三個數的和為28+28-3+26=256+256-3+64=573