Question

4．已知關于x的方程-2x+a=5的解和方程$\frac{x-4}{3}$-2=$\frac{a-1}{2}$的解相同，求字母a的值，并寫出方程的解．

Answer 1

分析 根據同解方程的定義求得a和x的值即可．

解答 解：整理方程$\frac{x-4}{3}$-2=$\frac{a-1}{2}$得，2x-3a=17，
再與方程-2x+a=5組成方程組得$\left\{\begin{array}{l}{-2x+a=5①}\\{2x-3a=17②}\end{array}\right.$，
①+②得，-2a=22，
解得a=-11，
把a=-11代入①得，-2x-11=5，
解得x=-8，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-8}\\{a=-11}\end{array}\right.$，
∴字母a的值為-11，方程的解為x=-8．

點評 本題考查了同解方程，掌握同解方程的定義以及二元一次方程組的解法是解題的關鍵．