Question

9．如圖，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，則點P到邊OA的距離是2．

Answer 1

分析 作PE⊥OA于E，利用余弦的定義求出PD，根據角平分線的性質解答即可．

解答 解：作PE⊥OA于E，
∵∠OPD=60°，PO=4，
∴PD=OP×cos∠OPD=2，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OB，PE⊥OA，
∴PE=PD=2，
故答案為：2．

點評 本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．