Question

13．計算：
（1）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）+$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方差公式和二次根式的乘法可以解答本題；
（2）根據(jù)解二元一次方程組的方法可以解答本題．

解答 解：（1）（$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$）+$\sqrt{2}$（2-$\sqrt{2}$）
=7-6+2$\sqrt{2}$-2
=-1+2$\sqrt{2}$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}\\{\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1}\end{array}\right.$，
化簡，得
$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=3}&{①}\\{2x-3y=6}&{②}\end{array}\right.$，
②×3-①×2，得
y=12，
將y=12代入①，得
x=21，
故原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=21}\\{y=12}\end{array}\right.$．

點評 本題考查二次根式的混合運算、解一元二次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法和解一元二次方程組的方法．