Question

下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的函數是（　　）

• A、y=-x²+2
• B、y=

  2

  x

• C、y=-3x
• D、y=2x+1

Answer 1

分析：本題綜合運用了一次函數，反比例函數，二次函數的增減性，需要根據這些函數的性質及自變量的取值范圍，逐一判斷．

解答：解：A、y=-x²+2，對稱軸為x=0；當x＞0時，y隨著x的增大而減小；當x＜0時，y隨著x的增大而增大，錯誤；
B、y=

2

x

，反比例函數，k=2＞0，當x＞0時，在第一象限內y隨x的增大而減小，錯誤；
C、y=-3x，正比例函數，k=-3＜0，y隨著x的增大而減小，錯誤；
D、y=2x+1，一次函數，k=2＞0，y隨著x增大而增大．故選D．

點評：本題綜合考查二次函數、一次函數、反比例函數、正比例函數的增減性（單調性），是一道難度中等的題目．