如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D為線段AC上任一點，連接BD，過C點作CE∥AB且AD=CE，試說明BD和AE之間的關(guān)系，并證明．
科目：初中數(shù)學 來源：2016屆廣東省惠州市惠陽區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如果關(guān)于x的方程x2﹣2x+k=0（k為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考三模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）乙車休息了 h．
（2）求乙車與甲車相遇后y乙關(guān)于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）當兩車相距40km時，求x的值．
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考三模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
某小組5名同學在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是（ ）
勞動時間（小時） | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 |
人 數(shù) | 1 | 1 | 2 | 1 |
A．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75
B．眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75
C．中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8
D．眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
隨著科技的不斷發(fā)展，人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化，盤錦市某中學九年級的一個數(shù)學興趣小組在本年級學生中進行“學生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為四類：A．面對面交談；B．微信和QQ等聊天軟件交流；C．短信與書信交流；D．電話交流．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）本次調(diào)查，一共調(diào)查了 名同學，其中C類女生有 名，D類男生有 名；
（2）若該年級有學生150名，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學生中以“D．電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少？
（3）在本次調(diào)查中以“C．短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學中隨機抽取兩名同學參加盤錦市中學生書信節(jié)比賽，請用列舉法求所抽取的兩名同學都是男同學的概率．
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖為正三角形ABC與正方形DEFG的重疊情形，其中D、E兩點分別在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，則F點到AC的距離為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山東省菏澤市東明縣中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調(diào)查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
冊數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人數(shù) | 3 | 13 | 16 | 17 | 1 |
那么這50名同學讀書冊數(shù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別是（ ）
A．3，2 B．3，3 C．2，3 D．3，1
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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆山東省日照市莒縣中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，直線y=-2x+2與拋物線y=ax2+bx（a＜0）相交于點A，B．雙曲線y=
過A、B兩點，已知點B的坐標為（2，-2），點A在第二象限內(nèi)，且tan∠Aoy=
．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計算△AOB的面積；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△AOP的面積等于△AOB的面積？若存在，請你寫出點P的坐標；若不存在，請你說明理由．
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