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已知：如圖，△ABC中，D為BC邊上一點，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13．
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求△ABC的面積．
（1）∵122+92=152，
∴AD2+BD2=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥CB；

（2）∵AD∠BC，
∴∠ADC=90°，
∴DC=
AC2-AD2
=5，
∴△ABC的面積：
1
2
×CB×AD=
1
2
×14×12=84．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P（0，4）關于x軸對稱點的坐標為______________

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如圖所示，AB=12cm，AC=13cm，BD=4cm，DC=3cm，則該圖形的面積為______cm2．

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在△ABC中，a=3，b=7，c2=58，則△ABC是______．

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在△ABC中，AC=17cm，BC=10cm，AB=9cm，這是一個______三角形（按角分）．

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一直角三角形三邊長分別為5，12，13，斜邊延長x，較短的直角邊延長x+2，所得的仍是直角三角形，則x=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的邊AC、BC的中垂線交于AB上一點O，且OC=BC，則∠A=______度．

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已知a＞b，如果a2-b2，2ab是三角形較小的兩條邊，那么當第三邊等于______時，這個三角形是直角三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠C=90°，∠A所對的邊為a，∠B所對的邊為b，∠C所對的邊為c．
（1）若a=6，b=8，則c=______；
（2）若a=40，c=41．則b=______；
（3）若c=10，a：b=3：4，則a=______，b=______．

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同步練習冊答案
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