【題目】如圖，貨輪甲從港口O出發，沿東偏南
的方向航行20海里后到達A處．（已知四個圓圈的半徑（由小到大）分別是5海里，10海里，15海里，20海里．）
（1）寫出在港口O觀測燈塔B，C的方向及它們與港口的距離；
（2）已知燈塔D在港口O的南偏西
方向上，且與燈塔B相距35海里，在圖中標出燈塔D的位置．
（3）貨輪乙從港口O出發，沿正東方向航行15海里到達P處后，需把航行方向調整到與貨輪甲的航行方向一致，此時貨輪乙應向左（或右）轉多少度？并畫出貨輪乙航行線路示意圖．
【答案】（1）燈塔B的方向是東偏北
，燈塔C的方向是正北方向，燈塔B與港口O相距離20海里，燈塔C與港口O相距離10海里；（2）詳見解析；（3）貨輪乙應向右轉，畫圖見解析
【解析】
（1）根據方位角的定義以及題意可求出港口O觀測燈塔B，C的方向及它們與港口的距離；（2）根據方位角的定義即可找出燈塔D的位置；（3）根據甲的方向航行以及乙的航行方向可求出貨輪乙應向左（或右）轉的角度，以及航行線路示意圖.
（1）燈塔B的方向是東偏北，
燈塔C的方向是正北方向，
燈塔B與港口O相距離20海里，
燈塔C與港口O相距離10海里；
（2）燈塔D的位置如圖所示；
（3）
甲沿東偏南航行，乙沿正東方向航行
要使乙與甲的航行方向一致
∴貨輪乙應向右轉即順時針轉60°，
航行線路如圖所示．
能力評價系列答案
唐印文化課時測評系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線
經過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正比例函數y=kx的圖像經過點A，點A在第四象限．過點A做AH⊥x軸，垂足為點H，點A的橫坐標為3，且△AOH的面積為4.5．
（1）求該正比例函數的解析式；
（2）在x軸上是否存在一點P，使△AOP的面積為6？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點，E，F分別是AB，AC上的點，且BE＝AF．
（1）請你判斷△DEF形狀，并說明理由；
（2）若BE＝2cm，CF＝4cm，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（1，0）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉90°所得的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；
（3）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以點A為頂點作兩個等腰直角三角形(△ABC，△ADE)，如圖所示放置，使得一直角邊重合，連接BD，CE．
（1）求證：BD=CE；（2）延長BD，交CE于點F，求∠BFC的度數；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y=mx2+4x+1．
（1）當拋物線C經過點A（-5，6）時，求拋物線的表達式及頂點坐標；
（2）當直線y=-x+l與直線y=x+3關于拋物線C的對稱軸對稱時，求m的值；
（3）若拋物線C：y=mx2+4x+l（m＞0）與x軸的交點的橫坐標都在-l和0之間（不包括-l和0）．結合函數的圖象，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．
（1）求證：△BGF≌△FHC；
（2）設AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是
（－2,2）, 現將△ABC平移,使點A變換為點A',點B′、C′分別是B、C的對應點。
（1）請畫出平移后的像△A'B'C'（不寫畫法) ，并直接寫出點B′、C′的坐標:
B′ （ ） 、C′ （ ） ；
（2）若△ABC 內部一點P的坐標為（a,b），則點P 的對應點P ′的坐標是 （ ） .
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