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(2014·黃岡模擬)設a,b是平面α內(nèi)兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,則“l(fā)⊥a,l⊥b”是“l(fā)⊥α”的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件
C
當a,b不相交時,則“l(fā)⊥α”不一定成立,當“l(fā)⊥α”時,一定有“l(fā)⊥a,l⊥b”,所以“l(fā)⊥a,l⊥b”是“l(fā)⊥α”的必要不充分條件,選C.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,長方體中,,G是上的動點。
(l)求證:平面ADG
(2)判斷與平面ADG的位置關(guān)系,并給出證明;
(3)若G是的中點,求二面角G-AD-C的大小;

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是矩形,是棱的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:平面
(3)在棱上是否存在一點,使得平面平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖中四個正方體圖形,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•重慶)如圖,在四面體ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°

(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面體ABCD的體積.
(Ⅱ)若二面角C﹣AB﹣D為60°,求異面直線AD與BC所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(2011•浙江)下列命題中錯誤的是(  )
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線都垂直于平面β

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

以下四個命題中,正確的有幾個(   )
①直線a,b與平面a所成角相等,則a∥b;②兩直線a∥b,直線a∥平面a,則必有b∥平面a;③ 一直線與平面的一斜線在平面a內(nèi)的射影垂直,則該直線必與斜線垂直;④兩點A,B與平面a的距離相等,則直線AB∥平面a  
A 0個  B 1個 C 2個     D 3個

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是(     ).
A.a(chǎn)//b, a⊥αa⊥b  B.a(chǎn)⊥α, b⊥αa//b
C.a(chǎn)⊥α, a⊥bb//α  D.a(chǎn)//α,a⊥bb⊥α

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知α,β表示兩個不同的平面,m是一條直線且m?α,則:“α⊥β”是“m⊥β”的(  )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案
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