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已知α，β表示兩個不同的平面，m是一條直線且m?α，則：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
B
若m⊥β，因m是一條直線且m?α，由面面垂直的判定定理，知α⊥β，反之，若m是一條直線且m?α，當α⊥β時，m與平面β的位置關系可以為：相交或平行或m?β，故“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分條件，選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐A—BCC1B1中，等邊三角形ABC所在平面與正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D為CC1的中點．

(1)求證：BD⊥AB1；
(2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.
(1)求證：BF∥平面ACE；
(2)求證：BF⊥BD.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中,,，求：

（1）異面直線與所成角的余弦值；
（2）直線到平面的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若兩條異面直線所成的角為，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有（    ）
A．12對B．18對C．24對D．30對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·黃岡模擬)設a,b是平面α內兩條不同的直線,l是平面α外的一條直線,則“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的(  )
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同直線，是兩個不同平面，下列四個命題中正確的是（  ）
A．若與所成的角相等，則B．若，，，則
C．若，，，則D．若，，，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是兩條不重合的直線，是三個不重合的平面，則的一個充分條件是(     )
A．
B．
C．
D．是異面直線，

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同步練習冊答案
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