Question

A、B兩項工程分別由甲、乙兩個隊來完成．在晴天，甲隊完成A工程需12天，乙隊完成B工程需15天；在雨天，甲隊的工作效率要下降40%，乙隊的工作效率要下降10%．現在，兩隊同時開工，并同時完成這兩項工程，那么在施工的日子里，晴天有

6

天．

Answer 1

分析：分別把兩項工程的量看作單位“1”，那么在晴天：甲隊完成A工程的工作效率就是

1

12

，乙隊完成B工程的工作效率就是

1

15

，在雨天：甲隊完成A工程的工作效率就是：

1

12

×（1-40%）=

1

20

，乙隊完成B工程的工作效率就是：

1

15

×（1-10%）=

3

50

，由此可得：晴天時甲隊的工作效率高，比乙隊高

1

12

-

1

15

=

1

60

，雨天時乙隊的工作效率高，比甲隊高：

3

50

-

1

20

=

1

100

，甲隊和乙隊在晴天和雨天的工作效率比就是：

1

60

：

1

100

=5：3，因為要兩隊同時完成這項工作，為了平衡工作的進度，實際工作時晴天和雨天的比應達到3：5才可，按照3：5的時間比，并根據工作總量=工作時間×工作效率，依次代入甲完成的工作情況中即可解答．

解答：解：在雨天：甲隊完成A工程的工作效率：

1

12

×（1-40%），
=

1

12

×60%，
=

1

20

，
乙隊完成B工程的工作效率：

1

15

×（1-10%），
=

1

15

×90%，
=

3

50

，
晴天時甲隊比乙隊高的工作效率：

1

12

-

1

15

=

1

60

，
雨天時乙隊比甲隊高的工作效率：

3

50

-

1

20

=

1

100

，
甲隊和乙隊在晴天和雨天時的工作效率比：

1

60

：

1

100

=5：3，
按照3個晴天，5個雨天可得甲完成的工作量是：

1

12

×3+

1

20

×5，
=

1

4

+

1

4

，
=

1

2

，
3×2=6（天），
答：在施工的日子里，晴天有6天，兩隊就能同時完成任務．
故答案為：6．

點評：本題屬于較難的應用題，解答本題的題眼就是：兩隊同時開工，并同時完成這兩項工程，因為兩隊晴天和雨天的工作效率不一樣，所以要同時完成的話，在實際工作時，就要把晴天和雨天的工作效率比互換，再根據等量關系式：工作總量=工作時間×工作效率即可解答．