Question

有甲乙兩個工程，現分別由A、B兩個施工隊完成．在晴天A隊完成工程需要8天，B隊完成工程需要12天，在雨天，A施工隊的工作效率下降60%，B施工隊的工作效率下降20%．最后兩個施工隊同時完成這兩項工程，問施工的日子里雨天有多少天？

Answer 1

分析：此題用方程解好理解，因為兩隊同時施工同時完工，所以A、B隊在晴天和雨天里工作的天數分別是相等的，設施工的日子里雨天有x天，由題意“晴天A隊完成工程需要8天，B隊完成工程需要12天”知晴天里A、B隊的工作效率，由“在雨天，A施工隊的工作效率下降60%，B施工隊的工作效率下降20%”能求出雨天里A、B隊的工作效率分別是

1

20

、

1

15

，則雨天里A隊的工作量是

1

20

x，晴天的工作量是1-

1

20

x，雨天里B隊的工作量是

1

15

x，晴天里B隊的工作量是1-

1

15

x，所以由題意得等量關系式為：A隊晴天的工作量÷A隊晴天的工作效率=B隊晴天的工作量÷B隊晴天的工作效，列方程求解．

解答：解：晴天時：
A施工隊的工作效率是：1÷8=

1

8

，
B施工隊的工作效率是：1÷12=

1

12

，
雨天時：
A隊的工作效率是：

1

8

×（1-60%）=

1

20

，
B隊的工作效率是：

1

12

×（1-20）=

1

15

，
設施工的日子里雨天有x天，由題意列方程得
（1-

1

20

x）÷

1

8

=（1-

1

15

x）÷

1

12

，
        8-

2

5

x=12-

4

5

x，
         

2

5

x=4，
            x=10，
答：施工的日子里雨天有10天．

點評：此題關鍵是根據條件找出晴天里兩隊的工作量，分別知工作效率，由工作時間相等列方程．