Question

（2013?龍海市模擬）有甲乙兩個工程，張三單獨做完甲工程需要12天，單獨做完乙工程需要15天；李四單獨做完甲工程需要8天，單獨做完乙工程20天．張三李四二人共同完成這個工程最少需要多少天？

Answer 1

分析：由題目條件可知，李四擅長做甲工程，所以讓李四先做甲工程，張三先做乙工程，等李四做完甲工程再和張三做乙工程，要求最少，也就是合做乙工程的時間應最少，即兩人分別做的時間應為8小時，那么共需要：8+（1-

8

15

）÷（

1

15

+

1

20

），解決問題．

解答：解：8+（1-

8

15

）÷（

1

15

+

1

20

），
=8+

7

15

÷

7

60

，
=8+4，
=12（天）；
答：兩人合作完成這兩項工程，最少需要12天．

點評：工程問題是將一般的工作問題分數化，換句話說從分率的角度研究工作總量、工作時間（完成工作總量所需的時間）、工作效率（單位時間內完成的工作量）三者之間關系的問題．它的特點是將工作總量看成單位“1”，用分率表示工作效率，對做工的問題進行分析解答．