Question

（2013?北京模擬）A、B兩項工程分別由甲、乙兩個隊來完成．在晴天，甲隊完成A工程需12天，乙隊完成B工程需15天；在雨天，甲隊的工作效率要下降40%，乙隊的工作效率要下降10%．現在，兩隊同時開工，并同時完成這兩項工程，那么在施工的日子里，雨天有

10

天．

Answer 1

分析：一隊完成A工程需要12天，二隊完成B工程需要15天，則兩隊的工作效率分別為

1

12

、

1

15

，一隊的工作效率要下降40%，二隊的工作效率要下降10%，則在雨天兩隊的效率分別為，

1

12

×（1-40%）=

1

20

，

1

15

×（1-10%）=

3

50

，則兩隊在不是雨天完成的工作量分別為：1-

1

20

x，1-

3

50

x，結果兩隊同時完成這項工程，即兩隊在不是雨天的工作時間也是一樣的，由此可得方程：（1-

1

20

x）÷

1

12

=（1-

3

50

）x÷

1

15

．

解答：解：

1

12

×（1-40%）
=

1

12

×60%
=

1

20

1

15

×（1-10%）
=

1

15

×90%
=

3

50

設雨天共有x天，可得方程：
（1-

1

20

x）÷

1

12

=（1-

3

50

）x÷

1

15

       12-

3

5

x=15-

9

10

x
         

3

10

x=3
           x=10
答：雨天有10天．
故答案為：10．

點評：在求出雨天效率的基礎上根據“兩隊同時完成這項工程”這一條件列出等量關系式是完成本題的關鍵．