Question

已知四邊形ABCD是直角梯形，上底AD=8厘米，下底BC=10厘米，直角腰CD=6厘米，E是AD的中點，F是BC上的點，BF=

2

3

 BC，G為DC上的點，三角形DEG的面積與三角形CFG的面積相等．那么，三角形ABG的面積是

26.7

平方厘米．

Answer 1

分析：三角形ABG的面積=梯形的面積-三角形BCG的面積-三角形AGD的面積，而要求三角形BCG三角形AGD的面積，則要先求它們的高CG和DG，又因三角形DEG的面積與三角形CFG的面積相等，所以可以求出CG和DG，由此題目得解．

解答：解：設DG為h，則CG=6-h，
因：三角形DEG的面積與三角形CFG的面積相等；
即：4×h÷2=

1

3

×10×（6-h）÷2；
求得：h=

30

11

厘米，6-h=

36

11

厘米；
三角形AGD的面積=8×

30

11

÷2≈10.9平方厘米；
三角形BCG的面積=10×

36

11

÷2≈16.4平方厘米；
三角形ABG的面積=（10+8）×6÷2-10.9-16.4，
=26.7平方厘米；
故此題應填26.7．

點評：此題主要考查三角形和梯形的面積公式．