Question

小明從甲地去乙地開會，小亮從乙地去甲地賣貨物，兩人同時從兩地相對出發，小明與小亮的速度之比是5：3，
（1）如果相遇時，小明走了200千米，小亮走了多少千米？
（2）如果1小時兩人相遇，那么相遇后，小明、小亮到達各自的目的地分別還需要多少時間？
（3）如果相遇時小明比小亮多走了32千米，則甲，乙兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：（1）因為，小明的速度：小亮的速度=5：3，當時間一定時，距離和速度成正比，所以，小明走的路程：小亮走的路程=5：3．則小亮走的路程就是小明所走路程的

3

5

，根據分數乘法的意義列式解答即可．
（2）已知相遇時間是1小時，用它們所余下的路程除以速度即可；
（3）根據兩人所走路程的比是5：3，則全長為（5+3）8份，小明和小亮所走的路程就各占其中的5份和3份．因此相遇時小明比小亮多走的32千米就占（5-3）2份，每份的千米數可以求出，用每份的千米數乘以8即可．

解答：解：（1）200×

3

5

，
=120（千米）；
答：小亮走了120千米；

（2）小亮用的時間：200÷120=1

2

3

（小時）；
小明用的時間：120÷200=

3

5

（小時）；
答：小明、小亮到達各自的目的地分別還需要1

2

3

小時和

3

5

小時；

（3）32÷（5-3）×（5+3），
=32÷2×8，
=128（千米）．
答：甲乙兩地相距128千米．

點評：解答該題①的關鍵是把兩人的速度比變成路程比，重點是根據路程比，求出小亮走的路程是小明所走路程的幾分之幾；②關鍵是根據兩人所走的路程比求出每份的千米數．