Question

9．甲乙兩車間人數相等，甲車間男工人數是乙車間女工人數的$\frac{2}{3}$，乙車間男工人數是甲車間女工人數的$\frac{1}{4}$，兩車間女工共有78人，兩車間男工相差多少人？

Answer 1

分析 設乙車間女工人數為x人，則甲車間女工人數為78-x人，甲車間男工人數$\frac{2}{3}$x人，乙車間男工人數是（78-x）×$\frac{1}{4}$人，兩車間人數相等，列方程為：$\frac{2}{3}$x+78-x=（78-x）×$\frac{1}{4}$+x，解方程求出乙車間女工人數，然后代入：$\frac{2}{3}$x-（78-x）×$\frac{1}{4}$中，解決問題．

解答 解：設乙車間女工人數為x人，則甲車間女工人數為78-x人，
$\frac{2}{3}$x+78-x=（78-x）×$\frac{1}{4}$+x
   78-$\frac{1}{3}$x=$\frac{39}{2}$-$\frac{1}{4}$x+x
      $\frac{13}{12}$x=$\frac{117}{2}$
          x=54
$\frac{2}{3}$x-（78-x）×$\frac{1}{4}$
=$\frac{2}{3}$×54-（78-54）×$\frac{1}{4}$
=36-24×$\frac{1}{4}$
=36-6
=30（人）
答：兩車間男工相差30人．

點評 此題設出未知數，分別表示出甲車間女工人數、男工人數和甲車間男工人數，根據兩車間人數相等，列方程解答．