Question

19．一件工作，甲乙兩人單獨完成，他們所需時間比是5：3．如果兩人合作，90分鐘完成任務．如果單獨完成這件工作，甲比乙多用96分鐘．

Answer 1

分析 把一件工作看作單位“1”，甲所用的時間看作5份，乙所用的時間看作3份，甲的工作效率是$\frac{1}{5}$，乙的工作效率是$\frac{1}{3}$，根據工作效率和乘合作的時間等于工作總量，所以用（$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$）×90求出工作總量是多少，再用工作總量分別除以甲、乙的工作效率就是甲、乙所用的時間，最后用甲完成用的時間減去乙用的時間即可解答．

解答 解：90×（$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}$）
=90×$\frac{8}{15}$
=48
48÷$\frac{1}{5}-48÷\frac{1}{3}$
=48×5-48×3
=48×（5-3）
=48×2
=96（分鐘）
答：甲比乙多用96分鐘．
故答案為：96．

點評 本題考查了工作總量、工作時間與工作效率的問題，關鍵是用分數表示出甲、乙的工作效率，再用關系式表示出工作總量，再求出各自完成用的時間，最后相減即可解答．