Question

用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面積分別涂上顏色，①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？按這樣的規(guī)律擺下去，第④、⑤個(gè)正方體的結(jié)果會(huì)是怎樣呢？

把問題用列表的方式表示出來，看看每類小正方體都在什么位置，能否找到規(guī)律

	三面涂色的塊數(shù)	兩面涂色的塊數(shù)	一面涂色的塊數(shù)	沒有涂色的塊數(shù)
①	8	0	0	0
②	8	12	6	1
③	8	24
④
⑤

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：一面涂色的在每個(gè)面的中間、兩面涂色處在棱的中間和三面涂色的處在頂點(diǎn)上，六個(gè)面都沒有色的小正方體處在大長(zhǎng)方體的中心；三面涂色的8個(gè)頂點(diǎn)上；一面涂色的=每個(gè)面上的個(gè)數(shù)×6，兩面涂色的=每條棱上的個(gè)數(shù)×12，六個(gè)面都沒色的=總個(gè)數(shù)-一面涂色的個(gè)數(shù)-兩面涂色的個(gè)數(shù)-三面涂色的個(gè)數(shù)．

解答： 解：

	三面涂色的塊數(shù)	兩面涂色的塊數(shù)	一面涂色的塊數(shù)	沒有涂色的塊數(shù)
①	8	0	0	0
②	8	12	6	1
③	8	24	24	8
④	8	36	54	27
⑤	8	48	96	64

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是理解：六個(gè)面都沒有色的小正方體處在大長(zhǎng)方體的中心，一面涂色的處在每個(gè)面的中間、兩面涂色處在棱的中間和三面涂色的處在頂點(diǎn)上．