Question

兩個等高的圓柱，底面半徑比為2：3，它們的體積之和為65立方厘米，它們的體積相差

 

立方厘米．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓柱的體積=底面積×高，若兩個圓柱的高相等，則其底面積的比就等于體積之比，又因圓的面積比等于其半徑的平方比，因而可以求出兩個圓柱的體積之比，進而就能求出兩個圓柱的體積，也就能求出它們的體積之差．

解答： 解：據分析可知：兩個圓柱的體積之比為2²：3²=4：9，
則兩個圓柱的體積分別為：
65×

4

4+9

=20（立方分米），
65-20=45（立方分米），
45-20=25（立方分米）；
答：它們的體積差是25立方分米．
故答案為：25．

點評：解答此題關鍵是明白：若兩個圓柱的高相等，則其底面積的比就等于體積之比，圓的面積比等于其半徑的平方比，從而問題得解．