Question

在一個底面積為64平方厘米的正方體鑄鐵中，以相對的兩面為底，挖出一個最大的圓柱形（如圖），然后在剩下的鑄鐵表面涂上油漆，求涂漆的面積是多少？

Answer 1

考點：關于圓柱的應用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據正方形的面積公式可知，8×8=64，可知這個正方體的棱長為8厘米，以相對的兩面挖出一個最大的圓柱后，那么正方體的表面積就減少了以8厘米為底面直徑的圓柱的兩個底面圓的面積，可用正方體的表面積減去挖出的圓柱的兩個底面積即可得到涂油漆的面積．

解答： 解：64=8×8，故正方體的棱長為8厘米，
正方體的表面積是：64×6=384（平方厘米）
最大圓柱兩個底面圓的面積：3.14×（8÷2）²×2=100.48（平方厘米）
剩余正方體的表面積是：384-100.48=283.52（平方厘米）
答：涂漆的面積是283.52平方厘米．

點評：此題主要考查的是正方體表面積公式的靈活應用，解答時要明確減少部分的面積是多少．