Question

一個高為6cm的圓柱，如果它的高增加2cm，那么它的表面積就增加25.12cm²，這個圓柱原來的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：一個圓柱高6厘米，若高增加2cm，則表面積增加的就是高2厘米的圓柱的側面積，由此利用側面積公式求出底面周長，從而得出圓柱的底面半徑，再利用圓柱的體積公式即可解答．

解答： 解：25.12÷2÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
3.14×2²×6
=3.14×4×6
=75.36（立方厘米）
答：原圓柱的體積是75.36立方厘米．

點評：此題考查了關于圓柱的計算公式的靈活應用，這里根據增加部分的表面積，求出這個圓柱的底面半徑是解決本題的關鍵．