Question

如圖，四邊形ABCD的兩組對邊的交點為E、F，對角線的交點為G，從A、B、C、D、E、F、G七個點中取出三個點作為三角形的頂點，試問能夠作成多少個三角形．

Answer 1

分析：此題可以分成兩個步驟進行討論：①從這七個點中取出三個點：先確定A點，有15種情況；再確定B點，有10種情況，再確定C點，有6種情況，再確定D有3種情況，最后確定E點，有1種情況，所以共有35種情況，②圖形中，三點在一條直線上不能組成三角形的情況有6種，由此即可解決問題．

解答：解：15+10+6+3+1-6，
=35-6，
=29（個），
答：能夠做成29個三角形．

點評：①如果完成一件工作有若干類方法，每類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數就等于各類完成這件工作的方法種類的總和．
②三點在一直線上的情況不能組成三角形，要除去．