Question

如圖，四邊形ABCD內有一點O，且O點到四條邊AB、BC、CD、AD的距離都等于8厘米．若四邊形ABCD的周長是62厘米．那么，四邊形ABCD的面積是

248

平方厘米．

Answer 1

分析：根據圖文信息，可知：先連接OA、OB、OC、OD，這樣就把四邊形分成了四個三角形，即△OAB、△OBC、△OCD、△ODA，進而用含字母的式子表示出這四個三角形的面積，再把四個三角形的面積合起來，進而運用乘法分配律將式子變形，代數即可得解．

解答：解：如圖：

連接OA、OB、OC、OD，這樣就構成四個三角形，即△OAB、△OBC、△OCD、△ODA
S△PAB=

1

2

×AB×0E
S△PBC=

1

2

×BC×0F
S△PCD=

1

2

×CD×0M
S△PDA=

1

2

×DA×0N
S四邊形=S△PAB+S△PBC+S△PCD+S△PDA
而0E=0F=0M=0N=8厘米，
所以S四邊形=

1

2

×OE×（AB+BC+CD+DA）
=

1

2

×8×62，
=248（平方厘米）．
答：四邊形ABCD的面積是248平方厘米．
故答案為：248．

點評：把四邊形ABCD分成四個三角形是解決此題的關鍵．