Question

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠A=∠D=90?，點E將DA分成2：1，F為BC中點，則四邊形FEAB的面積為

 

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Answer 1

分析：觀察圖形可知，連接AE、BE，則四邊形EFAB被分成兩部分，不難看出，三角形AEB和三角形DEC等底等高，所以面積相等，又因為F是BC的中點，所以三角形CEF和三角形BEF的面積相等，那么四邊形FEAB和四邊形EFCD的面積相等都等于這個梯形的面積的一半，據此利用梯形的面積公式求出梯形的面積，再除以2即可．

解答：解：連接AE、BE，

則四邊形EFAB被分成兩部分，三角形AEB和三角形DEC等底等高，所以面積相等，
又因為F是BC的中點，所以三角形CEF和三角形BEF的面積相等，
那么四邊形FEAB和四邊形EFCD的面積相等都等于這個梯形的面積的一半，是：
（10+20）×（10+20）÷2÷2
=30×30÷2÷2
=45÷2
=22.5
答：四邊形FEAB的面積為 22.5．
故答案為：22.5．

點評：此題主要考查等底等高的三角形的面積相等的性質的應用，關鍵是正確畫出輔助線．