Question

求下列各組數的最大公因數和最小公倍數．
36和24                
65和39                
42、28和14．

Answer 1

分析：①②根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．
③三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：①36=2×2×3×3，
24=2×2×2×3，
所以36和24的最大公因數是2×2×3=12，最小公倍數是2×2×3×3×2=72；

②65=5×13，
39=3×13，
所以65和39的最大公因數是13，最小公倍數是13×5×3=195；

③42=2×3×7，
28=2×2×7，
14=2×7，
所以42、28和14的最大公因數是2×7=14，最小公倍數是2×7×3×2=84．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；三個數的公有質因數連乘積是最大公約數，三個數的公有質因數、兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．