Question

求下列各組數的最大公因數．
45和75                
16和80                        
17和51．

Answer 1

分析：求兩個數的最大公因數，要看兩個數之間的關系：
（1）如果兩個數是互質數，則最大公因數是1；
（2）如果兩個數為倍數關系，則最大公因數是較小數；
（3）如果兩個數有公因數關系，則最大公因數是兩個數公有質因數的乘積；由此解答即可．

解答：解：（1）45和75：
45=3×3×5，75=5×5×3；
則45和75的最大公因數是：
3×5=15．
（2）16和80：80÷16=5，
所以16和80的最大公因數是16．

（3）17和51：51÷17=3，
所以17和51的最大公因數是17．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數的方法，根據這兩個數之間的關系解答即可．