Question

把一個棱長為2厘米的正方體切割成棱長為1厘米的小正方體．
（1）需要切幾刀？
（2）可以切成幾個這樣的小正方體？
（3）這些小正方體的表面積總和與原來的正方體比，增加了多少？

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）因為2÷1=2，所以橫、豎、縱均需要切1刀，據(jù)此求出一共需要切幾刀即可；
（2）用大正方體的體積除以小正方體的體積，求出可以切成幾個這樣的小正方體即可；
（3）首先求出每個小正方體的表面積，然后再乘以小正方體的個數(shù)，求出它們的表面積的總和；然后用小正方體的表面積總和減去大正方體的表面積，求出表面積增加了多少即可．

解答： 解：（1）因為2÷1=2，大正方體的棱長是小正方體的2倍，
所以橫、豎、縱均需要切1刀，
一共需要切：1×3=3（刀）．
答：需要切3刀．

（2）（2×2×2）÷（1×1×1）
=8÷1
=8（個）
答：可以切成8個這樣的小正方體．

（3）1×1×6×8-2×2×6
=48-24
=24（cm²）
答：這些小正方體的表面積總和與原來的正方體比，增加了24cm²．

點評：此題主要考查了簡單的立方體切拼問題，以及正方體的表面積的求法．