Question

甲、乙、丙三個同學比賽口算，在相等的時間內，甲乙兩同學共做了42題，乙丙兩同學共做了36題，甲丙兩同學共做了34題，則甲、乙、丙各做了

20、22、14

題．

Answer 1

分析：由題意可知，甲乙兩同學共做了42題，乙丙兩同學共做了36題，那么42-36=6（題），也就是甲比丙多做了6題，即甲丙的差是6題．由甲丙兩同學共做了34題，可知甲丙的和是34題．根據和差公式，可以求出甲丙各做了多少題，由題意不難求出乙做的題數．

解答：解：由題意可知，甲丙的差是：42-36=6（題），甲丙的和是34題．有和差公式得：
甲做的題數是，（34+6）÷2=20（題）
丙做的題數是，（34-6）÷2=14（題）
根據題意可知乙做的題數是：42-20=22（題）
故填：20、22、14．

點評：根據題意，可知甲乙丙三位同學中，任意兩位同學的做題的和，只要求出任意兩位同學的差，就可根據和差公式計算出來個人做題的數量．在本題中，是先求出甲丙的差，利用等差公式做出來的，當然你也可以先求甲乙的差或者乙丙的差，再根據題意列式計算也可．