Question

如圖，長方形紙片上有一個圓洞，怎樣才能沿著直線把它剪成面積相同的兩塊？

Answer 1

分析：連接長方形對角線，找到交點，再把它和圓心連起來，所得直線（紅線）即為所求；即連接AC、BD交于O點，即為長方形ABCD的對稱中心，設圓心為O′，連接OO′；根據圓，長方形都具有中心對稱性，過兩個對稱中心即可將圖形等分．

解答：解：設長方形四個頂點為A、B、C、D，將對角線AC、BD折起，兩線交于O點，設圓心為O′，沿直線OO′折疊，就可以將長方形紙片（如圖）剪成面積相等的兩部分．
理由：長方形為中心對稱圖形，過對角線的交點（對稱中心）的直線將長方形分成面積相等的兩部分，
圓是中心對稱圖形，過圓心的直線將圓分成面積相等的兩部分，故OO′可將圖形分成面積相等的兩部分．

點評：本題考查了圓，長方形的中心對稱性，運用這一性質可將圖形面積等分．