Question

1．簡便計算：

（1）$\frac{18}{25}×\frac{9}{16}+\frac{7}{25}×\frac{9}{16}+\frac{9}{16}$	（2）$9\frac{3}{4}+99\frac{3}{4}+999\frac{3}{4}$
（3）（$\frac{1}{5}+\frac{3}{7}$）×5×7	（4）10-$\frac{7}{19}$-$\frac{12}{19}$+$\frac{1}{19}$
（5）（111+999）÷[56×（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{8}$）]	（6）63×（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{21}$-$\frac{3}{7}$）

Answer 1

分析 （1）（3）（6）利用乘法分配律簡算；
（2）每個數都加上$\frac{1}{4}$湊整，再減去$\frac{3}{4}$即可；
（4）利用減法的性質簡算；
（5）先算加法，乘法利用乘法分配律計算，再算除法．

解答 解：（1）$\frac{18}{25}×\frac{9}{16}+\frac{7}{25}×\frac{9}{16}+\frac{9}{16}$   
=$\frac{9}{16}$×（$\frac{18}{25}$+$\frac{7}{25}$+1）
=$\frac{9}{16}$×2
=$\frac{9}{8}$；

（2）$9\frac{3}{4}+99\frac{3}{4}+999\frac{3}{4}$
=10+100+1000-$\frac{3}{4}$
=1110-$\frac{3}{4}$
=1109$\frac{1}{4}$；

（3）（$\frac{1}{5}+\frac{3}{7}$）×5×7
=$\frac{1}{5}$×5×7+$\frac{3}{7}$×5×7
=7+15
=22；

（4）10-$\frac{7}{19}$-$\frac{12}{19}$+$\frac{1}{19}$ 
=10-（$\frac{7}{19}$+$\frac{12}{19}$）+$\frac{1}{19}$ 
=10-1+$\frac{1}{19}$ 
=9$\frac{1}{19}$；

（5）（111+999）÷[56×（$\frac{3}{7}$-$\frac{3}{8}$）]
=1110÷[56×$\frac{3}{7}$-56×$\frac{3}{8}$]
=1110÷[24-21]
=1110÷3
=370；

（6）63×（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{21}$-$\frac{3}{7}$）
=63×$\frac{5}{9}$+63×$\frac{4}{21}$-63×$\frac{3}{7}$
=35+12-27
=20．

點評 四則混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確利用運算定律計算．