Question

6．把小數(shù)0.987654321變成循環(huán)小數(shù)，如果把表示循環(huán)節(jié)的兩個點加在7和1上，則此循環(huán)小數(shù)第100位上的數(shù)字是1．

Answer 1

分析 這個小數(shù)是混循環(huán)小數(shù)，從千分位出現(xiàn)循環(huán)節(jié)，小數(shù)的循環(huán)節(jié)是7位，求出100-2里面有多少個這樣的循環(huán)節(jié)，還余幾，根據(jù)余數(shù)判斷第100位的數(shù)字是幾．

解答 解：0.98$\stackrel{•}{7}$65432$\stackrel{•}{1}$是混循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是7位數(shù)字，
（100-2）÷7
=98÷7
=14
所以此循環(huán)小數(shù)第100位上的數(shù)字是1；
故答案為：1．

點評 解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．