Question

有一路公共汽車，包括起點站和終點站在內共10個停車點．如果一輛公共汽車從起點站開出，除終點站外，每一站上車的乘客中恰好各有一位從這一站到以后的每一站下車．為了使每位乘客都有座位，那么這輛車至少需要多少個座位？

Answer 1

分析：起點（為第1站）上車的人數，將在2～10站下完，故開始至少有9人上車；到第2站時至少有8人上車，1人下車，到第3站時至少有7人上車，2人下車…，在第5站達到時人數最多；到第六站時上車的乘客少，下車的乘客多，人數開始減少；所以在第5站時的人數為：（9+8+7+6+5）-（0+1+2+3+4）=25人，所以要使每位乘客都有座位，那么這輛車至少需要25個座位．

解答：解：如圖，

由上圖可知，到第五站時，人數達到最多，從第六站開始，人數遞減，在第5站時車上有：
（9+8+7+6+5）-（0+1+2+3+4），
=35-10，
=25（人）；
答：這輛車至少需要25個座位．

點評：通過分析題意得出每一站上車人數與下車人數的規律是完成本題的關鍵，找出到第五站時，人數達到最多，從第六站開始，人數遞減是本題的難點．