Question

有一路公共汽車，包括起點和終點共有12個車站．如果一輛車除終點外，每一站上車的乘客中，恰好各有一位乘客到這一站以后的每一站下車．問：公共汽車內最多時有多少位乘客？

Answer 1

分析：汽車駛出起始站，在后面的每站都有人下車，一直到最后一站．那說明起始站上車的最少人數應該是11人（確保每站都有一個人下車）．
同理要求前面上車的人，后面每站都有1人下車，說明第1站上車的人至少是10人．以此類推，第2站需要9人，第3站需要8人…
我們看車上什么時候人數最多．當上車人數≥下車人數的時候，車上的人一直在增加，直到相等達到飽和．
我們看到上車的人數從起始站開始，下車的人數也是從起始站開始．列舉如下：
起始站（上車）：11，10，9，8，7，6，5，4，3，2，1，0．
起始站（下車）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，…．．
我們發現當上車人數=5的時候，下車人數也是5，達到最大值．
所以答案是：11+（10-1）+（9-2）+（8-3）+（7-4）+（6-5）=36人．

解答：解：（12-1）+（10-1）+（9-2）+（8-3）+（7-4）+（6-5），
=11+9+7+5+3+1，
=36（位）．
答：公共汽車內最多時有36位乘客．

點評：此題考查了學生運用加法原理分析解決問題的能力，同時考查了學生的推理能力．