Question

8．AB都是自然數(shù)，A=2×3×5×M，B=2×2×5×N，如果AB兩數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)分別是20和420，那么M與N兩數(shù)的和是12．

Answer 1

分析 根據(jù)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的定方法，從而求得MN，然后再求出它們的和，由此可以解決．

解答 解：30=2×3×5
420=2×3×5×2×7
A=2×3×5×M
B=2×2×3×N
所以：
M=7
N=5
M+N=7+5=12

點(diǎn)評 本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義．注意最大公約數(shù)是兩個數(shù)都含有的約數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積，再乘上獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù)．