Question

16．木器廠有一塊長5分米，寬4分米，高3分米的長方體木料，現在把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，加工后的圓錐體豎直放置，要占用12.56平方分米的地面和12.56立方分米的空間．

Answer 1

分析 根據題干分析可得：把這個長方體削成一個最大的圓錐體，它的底面直徑應是4分米，高是3分米，由此利用圓面積公式和圓錐的體積公式代入數據即可解答．

解答 解：3.14×（4÷2）²
=3.14×2²
=3.14×4
=12.56（平方分米）
3.14×（4÷2）²×3×$\frac{1}{3}$
=3.14×2²×3×$\frac{1}{3}$
=3.14×4
=12.56（立方分米）
答：要占用12.56平方分米的地面和12.56立方分米的空間．

點評 此題考查了在長方體內削成最大圓錐的方法的靈活應用，此題關鍵是從削割方法中找出體積最大的圓錐的底面直徑和高．