Question

7．一個盛有水的圓柱形容器，水面距容器口6厘米，從里面量這個容器底面半徑為5厘米，現(xiàn)把一個底面半徑為3厘米的圓錐形金屬鑄件完全浸沒在水中，這時水面距容器口4.8厘米，求這個圓錐形金屬鑄件的高．

Answer 1

分析 根據(jù)題干可知，這個圓錐形金屬鑄件的體積，就等于圓柱形容器內水面上升6-4.8=1.2厘米高的水的體積，由此先求出這個金屬鑄件的體積，再利用圓錐的高=體積×3÷底面積，即可解答問題．

解答 解：6-4.8=1.2（厘米）
上升1.2厘米的水的體積是：V柱=πr2h=π×5²×1.2=30π（立方厘米）
即金屬鑄件的體積是30π立方厘米．
S錐底=πr2=π×3²=9π（平方厘米）
所以金屬鑄件的高是：30π×3÷9π=10（厘米）
答：這個圓錐形鑄件的高為10厘米．

點評 此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用，抓住上升部分水的體積求出金屬鑄件的體積是解決本題的關鍵．