Question

一個扇形的圓心角擴大到原來的3倍，它的弧長與面積分別擴大到原來的

1. A.
   9倍，3倍
2. B.
   3倍，6倍
3. C.
   3倍，9倍
4. D.
   3倍，3倍

Answer 1

D
分析：扇形弧長公式是l=，由于兩個扇形的半徑相等，則扇形的圓心角度數與扇形的弧長成正比；扇形面積公式是S=，由于兩個扇形的半徑相等，則扇形的面積與扇形的圓心角度數成正比；依此即可求解．
解答：由扇形弧長公式可知，半徑相等，扇形的弧長與扇形的圓心角度數成正比；由扇形面積公式可知，半徑相等，扇形的面積與扇形的圓心角度數成正比．
因為一個扇形的圓心角擴大到原來的3倍，
所以它的弧長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的3倍．
故選：C．
點評：考查了扇形弧長公式的靈活運用．半徑相等的兩個扇形，扇形的圓心角度數與扇形的弧長成正比．同時考查了扇形的面積公式的應用．半徑相等的兩個扇形，扇形的面積與扇形的圓心角度數成正比．