Question

一個扇形的圓心角擴大到原來的3倍，它的弧長與面積分別擴大到原來的（　　）

A．9倍，3倍

B．3倍，6倍

C．3倍，9倍

D．3倍，3倍

Answer 1

分析：扇形弧長公式是l=

nπr

180

，由于兩個扇形的半徑相等，則扇形的圓心角度數與扇形的弧長成正比；扇形面積公式是S=

nπr2

360

，由于兩個扇形的半徑相等，則扇形的面積與扇形的圓心角度數成正比；依此即可求解．

解答：解：由扇形弧長公式可知，半徑相等，扇形的弧長與扇形的圓心角度數成正比；由扇形面積公式可知，半徑相等，扇形的面積與扇形的圓心角度數成正比．
因為一個扇形的圓心角擴大到原來的3倍，
所以它的弧長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的3倍．
故選：C．

點評：考查了扇形弧長公式的靈活運用．半徑相等的兩個扇形，扇形的圓心角度數與扇形的弧長成正比．同時考查了扇形的面積公式的應用．半徑相等的兩個扇形，扇形的面積與扇形的圓心角度數成正比．