Question

8．某小學六年級一班和二班共有50名學生參加數學競賽，其中一班競賽人數的$\frac{3}{4}$和二班競賽人數的$\frac{3}{5}$共33人獲得了獎勵，這兩個班各有多少人參加了競賽？

Answer 1

分析 設一班有x人參加了競賽，則二班有（50-x）人參加了競賽，根據一班競賽人數×$\frac{3}{4}$+二班競賽人數×$\frac{3}{5}$=33，列方程解答即可．

解答 解：設一班有x人參加了競賽，則二班有（50-x）人參加了競賽，根據題意得：
$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{5}$×（50-x）=33
      $\frac{3}{4}$x+30-$\frac{3}{5}$x=33
   （$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）x+30=33
        $\frac{3}{20}$x+30=33
     $\frac{3}{20}$x+30-30=33-30
           $\frac{3}{20}$x=3
        $\frac{3}{20}$x$÷\frac{3}{20}$=3$÷\frac{3}{20}$
              x=3×$\frac{20}{3}$
              x=20
二班：50-20=30（人）
答：一班有20人，二班有30人參加了競賽．

點評 此題屬于含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．