Question

13．大小兩個圓的面積之比是9：1，周長相差12.56厘米，大小兩個圓的面積之和是31.4平方厘米．

Answer 1

分析 大、小兩個圓的面積比是9：1，則大圓與小圓的半徑之比是3：1，所以周長之比是3：1，所以小圓的周長是：12.56÷2=6.28厘米，由此可得小圓的半徑是1厘米，則小圓的面積是3.14平方厘米，根據大、小圓面積之比即可求出兩圓的面積之和．

解答 解：大、小兩個圓的面積比是9：1，則大圓與小圓的半徑之比是3：1，所以周長之比是3：1，
所以小圓的周長是：
12.56÷（3-1）
=12.56÷2
=6.28（厘米）
小圓的半徑是：
6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米），
則小圓的面積是：3.14×1²=3.14（平方厘米），
所以大小圓的面積和是：
3.14×（9+1）
=3.14×10
=31.4（平方厘米），
答：大小圓的面積之和是31.4平方厘米．
故答案為：31.4平方厘米．

點評 此題考查了圓的面積之比等于半徑平方的比，圓的周長之比等于半徑之比的靈活應用．