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等邊三角形ABC的邊長90厘米,用折線把三角形分割成面積相等的四個三角形,那么CE和CF的長度和是多少厘米?
分析:根據三角形ABC的邊長都是90厘米,用折線把三角形分割成面積相等的四個三角形,可得△ABD和△BDC的面積之比是1:3,根據三角形的高一定時,面積與底成正比的性質可得:AD:DC=1:3;因為AC=90厘米,即可求得CD=90×
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=67.5厘米;同理即可求得CF和CE的長度.
解答:解:根據題干可得:△ABD=△BDE=△DEF=△EFC
(1)△ABD和△BDC的面積之比是1:3,根據三角形的高一定時,面積與底成正比的性質可得:AD:DC=1:3;因為AC=90厘米,即可求得CD=90×
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=67.5厘米;
(2)△DEF和△DFC的面積之比是1:1,根據三角形的高一定時,面積與底成正比的性質可得:DF:FC=1:1;因為DC=67.5厘米,即可求得CF=67.5×
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=33.75厘米;
(3)△BDE和△EDC的面積之比是1:2,根據三角形的高一定時,面積與底成正比的性質可得:BE:EC=1:2;因為BC=90厘米,即可求得CE=90×
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=60厘米;
答:CF的長度為33.75厘米,CE的長度為60厘米.
點評:此題反復考查了三角形的高一定時,三角形的面積與底成正比的性質的靈活應用.
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秒之后追上甲.

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