Question

如圖所示等邊三角形ABC的邊長為3厘米，弧CD是以A為為圓心，AC為半徑的弧，同樣弧DE是以B為圓心，BD為半徑的弧，弧EF是以C為圓心，CE為半徑的弧，交AC的延長線于點(diǎn)F，求這些圓弧的總長度．

Answer 1

分析：曲線CDEF的長是由三段半徑分別為3厘米，3×2=6厘米，3×3=9厘米不同的弧組成，所以根據(jù)弧長公式L=

nπr

180

求弧長即可．

解答：解：三段圓弧的半徑分別為3厘米，3×2=6厘米，3×3=9厘米；
圓弧的總長度：

120π×3

180

+

120π×6

180

+

120π×9

180

=12π（厘米）．
答：這些圓弧的總長度是12π厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是理解曲線CDEF的長是由三段半徑不同的弧組成，然后根據(jù)弧長公式就可求出．