Question

把一個長7厘米，寬3厘米，高4厘米的長方體，切成兩個小長方體．
（1）怎樣切表面積增加的最多？（畫出示意圖）
（2）切成的兩個小長方體的表面積之和最多是多少？．

Answer 1

分析：（1）當切面為7×4的長方形時，兩個長方體的表面積總和最大，畫出即可；
（2）根據“長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2”求出原來的長方體的表面積，根據“長方形的面積=長×寬”求出增加的一個面積的面積（切面），然后根據“兩個小長方體的表面積總和=原長方體的表面積+2倍切面面積”解答即可．

解答：解：（1）如圖：

（2）切成的兩個小長方體的表面積總和最大為：
（7×3+7×4+3×4）×2+（7×4）×2，
=122+56，
=178（平方厘米）；
答：切成的兩個小長方體的表面積之和最多是178平方厘米．

點評：此題考查學生長方體與正方體的表面積，以及分析問題的能力；用到的知識點：長方體的表面積計算公式長方形的面積計算公式．