Question

把一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬3厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體，切成兩個(gè)小長(zhǎng)方體．
（1）怎樣切表面積增加的最多？（畫出示意圖）
（2）切成的兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和最多是多少？．

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）切成的兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和最大為：
（7×3+7×4+3×4）×2+（7×4）×2，
=122+56，
=178（平方厘米）；
答：切成的兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積之和最多是178平方厘米．
分析：（1）當(dāng)切面為7×4的長(zhǎng)方形時(shí)，兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積總和最大，畫出即可；
（2）根據(jù)“長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2”求出原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積，根據(jù)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”求出增加的一個(gè)面積的面積（切面），然后根據(jù)“兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積總和=原長(zhǎng)方體的表面積+2倍切面面積”解答即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生長(zhǎng)方體與正方體的表面積，以及分析問題的能力；用到的知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式．