Question

一個三位數的各個數位的數字和為10，且各個數位上的數字各不相同，這樣的三位數共有

 

個．

Answer 1

考點：篩選與枚舉

專題：傳統應用題專題

分析：從百位開始討論：
①百位數字是1，有1+0+9=10，1+2+7=10，1+3+6=10，1+4+5=10
1，0，9能組成4個，其它的各組能組成6個；
②百位數字是2，有2+0+8=10，2+3+5=10，
③百位數字是3，3+0+7=10，
④百位數字是4，4+0+6=10，
⑤百位數字是5，不符合條件；
⑥百位數字是6，重復；
⑦百位數字是7，重復；
⑧百位數字是8，重復；
⑨百位數字是9，重復．

解答： 解：根據上述分析可得：
符合條件的共有：
4×4+6×4=40（個）
答：滿足條件的共有40個．
故答案為：40．

點評：解答本題的關鍵是：依據題意各位數字之和是10且各不相等，逐個帥選即可，做到不重，不漏．