Question

寫出各組數的最小公倍數與最大公因數；
4和9
30和18
36和12
14和1．

Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：（1）4=2×2，9=3×3，
4和9的最大公約數是1，最小公倍數是2×2×3×3=36；

（2）30=2×3×5，18=2×3×3，
30和18的最大公約數是2×3=6，最小公倍數是2×3×3×5=90；

（3）36=2×2×3×3，12=2×2×3，
36和12的最大公約數是2×2×3=12，最小公倍數是2×2×3×3=36；

（4）14÷1=14，
所以14和1的最大公約數是1，最小公倍數是14．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．