Question

有兩個高度相等的容器A和B，已知A容器半徑是6厘米，B容器的半徑是8厘米，現在把A容器裝滿水，然后全部倒入B容器中，測得B容器中的水深比A容器高的

3

4

低了3厘米．求A、B兩個容器的高是多少厘米？

Answer 1

分析：容器A和B半徑分別為6厘米和8厘米，從而可以分別求得它們的底面積．設容器A的高為x厘米，則容器B中的水深就是（

3

4

x-3）厘米，根據等量關系：水的體積前后沒有改變，利用圓柱的體積公式即可列出方程解決問題．

解答：解：設容器A的高度為x厘米，則容器B中的水深就是（

3

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x-3）厘米．由題意得：
π×6²×x=π×8²×（

3

4

x-3），
     36x=64（

3

4

x-3），
     36x=48x-192，
 48x-36x=192，
     12x=192，
       x=16．
所以容器A的高是16厘米；
因為容器A、B的高度相等，
所以容器B的高度也是16厘米．
答：A、B兩個容器的高都是16厘米．

點評：本題考查了等積變形，關鍵是理解水的體積前后沒有改變，還要結合圓柱的體積公式來解決．